6 заданий.Физика 2

Задача 1

Два точечных заряда q1 и q2 находятся в вакууме на расстоянии r друг от друга (рис.1).

Найти модуль напряженности электричеcкого поля, создаваемого этими зарядами, в точке A, находящейся на расстоянии a от первого заряда

и на расстоянии b от второго заряда.

Задача 2

Точечный заряд q = –1 нКл массой m = 1 г, подвешенный в поле силы тяжести на невесомой нерастяжимой нити длиной l = 50 см, вращается в горизонтальной плоскости (рис. 2) по окружности радиусом r. Точка A подвеса нити

находится на вертикальном бесконечно длинном стержне, равномерно заряженном с линейной плотностью заряда λ.

Найти частоту n вращения заряда вокруг стержня.

Ускорение свободного падения g = 9,81 м/c2,

электрическая постоянная ε0 = 8,85·10-12 Ф/м.

Задача 3

Электрический заряд распределен в пространственном слое между двумя параллельными бесконечными плоскостями (рис.3) симметрично относительно центральной плоскости x = 0 с объемной плотностью заряда 2 ρ(x )= ρ (1−( x ) ), зависящей от 0 d координаты x точки. Ось X перпендикулярна слою. Толщина слоя 2d. Найти с помощью теоремы Гаусса зависимость проекции Ex на ось X вектора напряженности электрического поля от координаты точки x.

Построить график этой зависимости Ex(x) в интервале изменения координаты x от – 2d до 2d.

Задача 1

Найти потенциал электростатического поля, создаваемого отрезком прямой длиной 2d в точке A (рис. 4). Отрезок равномерно заряжен с линейной плотностью заряда λ. Точка A лежит на

оси X, направленной вдоль отрезка, на расстоянии a от его середины.

Задача 2

Точечный заряд q = 1 мкКл перемещается в элекростатическом поле в плоскости XY по некоторой кривой (рис. 5). Найти работу электростатического поля по перемещению заряда из начальной точки с координатами (x1,y1) в конечную точку с координатами (x2,y2), если потенциал поля φ( x , y)=φ0(x2+ y21−d 2 )

является заданной функцией координат.

Найти также силы, действующие на заряд в начальной и конечной точках.

Задача 3

Два конденсатора емкостями C1 и C2 , заряженные до разностей потенциалов U1 и U2 соответственно (рис. 6), соединили параллельно. Найти работу тока при соединении.

Задача 1

На участке цепи (рис. 7) сила тока меняется со

временем по заданному закону I (t)= I 0 (1−e−t /τ ), а напряжение U = 100 В остается постоянным. Найти работу тока на данном участке в промежутке времени от 0 до t.

Задача 2

К трем параллельно соединенным источникам

тока с ЭДС E1 = 2 В, E2 = 3 В, E3 = 1 В и

внутренними сопротивлениями r1 = 6 Ом, r2 = 5

Ом, r3= 7 Ом соответственно присоединена

внешняя нагрузка сопротивлением R (рис. 8).

Найти силу тока I через сопротивление нагрузки

и КПД η батареи источников.

Задача 3

В схеме, приведенной на рисунке 9, ЭДС источников E1 = 2 В, E2 = 3 В, сопротивления резисторов R1 = 0,2 Ом, R2 = 1 Ом, R3 = 0,5 Ом, сопротивление амперметра равно RA. Найти показание амперметра. Внутренним сопротивлением источников пренебречь.

Задача 1

Найти индукцию магнитного поля в центре

прямоугольного проводящего контура со сторонами a и b, по которому течет ток силой I.

Задача 2

Электрический ток, направленный вдоль оси Z, распределен в пространственном слое между двумя параллельными бесконечными плоскостями (рис. 11) симметрично относительно центральной плоскости x 2 = 0 с плотностью тока j(x )= j0(1−( xd ) ), зависящей от координаты x точки. Ось X перпендикулярна слою. Толщина слоя 2d. Найти с помощью закона полного тока зависимость проекции By на ось Y вектора индукции магнитного поля от координаты точки x. Построить график этой зависимости By(x) в интервале изменения координаты x от –2d до 2d.

Задача 3

Частица с зарядом q = 10 мкКл и массой m = 0,1 мг движется в однородном магнитном поле с индукцией B = 10 мТл по винтовой линии радиусом R и с шагом h (рис. 12). Найти скорость частицы и угол между векторами скорости и индукции магнитного поля.

Задача 1

Плоский воздушный конденсатор заряжен до разности потенциалов U, расстояние между пластинами d (рис. 16).

После отключения конденсатора от источника тока пространство между его пластинами заполняется диэлектриком, диэлектрическая проницаемость которого ε зависит от напряженности электрического поля E по закону ε=(1+E /E k ) , Ek = 104 В/м. Найти поверхностную плотность σ' связанных зарядов

на диэлектрике.

Задача 2

Полупространство, заполненное веществом с

магнитной проницаемостью μ, отделено от вакуума бесконечной плоскостью (рис. 17). В вакууме имеется однородное магнитное поле с

индукцией B, направление которого составляет угол α с нормалью к поверхности раздела. Найти модуль индукции B1 магнитного поля в веществе и угол α1 между вектором индукции магнитного поля в веществе и нормалью к поверхности раздела.

Задача 3

Напряжение на плоском воздушном конденсаторе с

круглыми пластинами радиусом R (рис. 18) меняется со временем по законуU (t )=at , a = 106 В/с.

Расстояние между пластинами d (d << R). Найти индукцию магнитного поля B внутри конденсатора на расстоянии r = 0.5 R от центра пластин.