Экономика — Задание

Определение оптимального объема производства

Функция общих издержек предприятия имеет вид:

ТС=3800+420Q-5.5Q2+0.03Q3

Определить алгебраическое выражение для FC, VC, ATC, AFC, AVC, MC и построить графики 4-х последних разновидностей издержек при выпуске Q=10; 20; ….150. Определить оптимальный объем производства (графическим способом, расчетным путем и сделать сравнительный анализ)

Решение

Постоянные издержки: FC=3800

Переменные издержки VC=420Q-5,5Q2+0,03Q3

Средние совокупные издержки:

ATC=

Средние постоянные издержки: AFC=

Средние переменные издержки:

AVC=

Предельные издержки: MC=TC/=420-11Q+0,09Q2

Рассчитаем значения издержек для различных объемов производства

Таблица 1 - Расчет издержек

Q FC VC ATC AFC AVC MC

10 3800 3680 748 380 368 319

20 3800 6440 512 190 322 236

30 3800 8460 408,67 126,67 282 171

40 3800 9920 343 95 248 124

50 3800 11000 296 76 220 95

60 3800 11880 261,33 63,33 198 84

70 3800 12740 236,29 54,29 182 91

80 3800 13760 219,5 47,5 172 116

90 3800 15120 210,22 42,22 168 159

100 3800 17000 208 38 170 220

110 3800 19580 212,55 34,55 178 299

120 3800 23040 223,67 31,67 192 396

130 3800 27560 241,23 29,23 212 511

140 3800 33320 265,14 27,14 238 644

150 3800 40500 295,33 25,33 270 795

Изобразим издержки на графике:

Рисунок 1 – График издержек

Оптимальный объем производства достигается в точке пересечения АТС и МС. По графику определяем, что оптимум достигается в точке Q=98

Найдем оптимум расчетным путем:

MC=ATC

Решение данного уравнения Q*=98,23

Таким образом, отклонение оптимума, полученного графическим методом от полученного расчетным путем составляет 0,23 ед. или 0,23/98,23*100=0,23%

Вывод: рассчитанные издержки при заданной функции общих издержек показали, что оптимальный объем производства достигается при равенстве предельных и средних совокупных издержек. Определенный графическим методом оптимальный объем производства составил 98 ед, а точное значение составило 98,23 ед. Отклонение оптимального объема производства, определенного двумя методами 0,23 ед. или 0,23%.