Физика. Лабораторная работа

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ

ПРИ ПОМОЩИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МАЯТНИКА

Цель работы: изучить гармонические колебания; исследовать зависимость

периода колебаний математического маятника от условий эксперимента.

Задачи: научиться экспериментально определять основные характеристики

гармонических колебаний; освоить метод определения ускорения силы тяжести

при помощи математического маятника.

Приборы

и

принадлежности:

штатив,

линейка,

секундомер,

штангенциркуль, нить, шарик из любого материала.

Основные метрологические характеристики приборов

Основные понятия и законы

Колебания – это движения или процессы, обладающие той или иной

степенью повторяемости во времени.

Периодическим называется такое колебание, у которого каждый цикл в

точности воспроизводит любой другой цикл.

Период колебания Т – это время, за которое совершается одно полное

колебание (цикл).

Гармонические колебания – колебания, при которых колеблющаяся

величина изменяется со временем по закону синуса или косинуса:

Описание метода измерений и установки

Ускорение силы тяжести определяется путем измерения периода

гармонических колебаний математического маятника – тела малых размеров,

подвешенного на длинной невесомой и нерастяжимой нити и совершающего

отклонения на малые углы в вертикальной плоскости под действием силы

тяжести.

Экспериментально период колебания определяется по формуле

Цель работы: изучить гармонические колебания; исследовать зависимость

периода колебаний математического маятника от условий

эксперимента.

Задачи: научиться экспериментально определять основные характеристики

гармонических колебаний; освоить метод определения ускорения

силы тяжести при помощи математического маятника.

Приборы и принадлежности: штатив, линейка, секундомер, штангенцир-

куль, нить, шарик из любого материала.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Колебания – это движения или процессы, обладающие той или иной

степенью повторяемости во времени.

Периодическим называется такое колебание, у которого каждый цикл

в точности воспроизводит любой другой цикл.

Периодом колебания Т называется время, за которое совершается одно

полное колебание (цикл).

Гармонические колебания – колебания, при которых колеблющаяся

величина изменяется со временем по закону синуса или косинуса:

х = А sin (ωt + φ0).

Амплитудой А называется максимальное значение колеблющейся ве-

личины.

Частотой ν называется количество колебаний, совершаемых в единицу

времени. ν – величина, обратная периоду колебаний: ν = 1/Т.

ω – циклическая частота колебаний: ω = 2πν.

(ωt + φ0) – фаза колебаний. Фаза колебаний зависит от того, какой мо-

мент времени принят за начало отсчета.

φ0 – начальная фаза колебаний.

Независимо от природы сила, вызывающая гармонические колебания,

пропорциональна смещению и направлена в сторону, противоположную

смещению (упругая или квазиупругая сила):

Контрольные вопросы:

1 Какие колебания называются гармоническими? Дайте определение их

основных характеристик.

2 Что называется математическим маятником?

3 Под действием какой силы совершает колебания математический маят-

ник?

4 По какой формуле рассчитывается период колебаний математического-

маятника?

5 Запишите формулу для расчета полной энергии гармонического коле-

бания, поясните ее смысл.

6 Запишите уравнение гармонических колебаний, изобразите его графи-

чески, укажите на графике основные характеристики.

7 Почему шарик на нити можно считать математическим маятником?

8 Вывести дифференциальное уравнение колебаний математического ма-

ятника.

9 Вывести формулу периода колебаний математического маятника.

10 Чему равны период и амплитуда колебаний потенциальной энергии ма-

тематического маятника?

11 Какие существуют способы задания гармонических колебаний?

12 Какое тело можно назвать физическим маятником? Почему?

13 Покажите, что дифференциальное уравнение колебаний математиче-

ского маятника является частным случаем уравнения для физического

маятника.

14 Как изменится период колебаний математического маятника, если его

точку подвеса двигать вертикально вверх с ускорением a < g?

15 Докажите аналитически и графически выполнимость закона сохране-

Лабораторная работа № 2

Определение ускорения силы тяжести

при помощи математического маятника

Цель работы: изучить гармонические колебания; исследовать зависи-

мость периода колебаний математического маятника от

условий эксперимента.

Задачи: научиться экспериментально определять основные характеристи-

ки гармонических колебаний; освоить метод определения уско-

рения силы тяжести при помощи математического маятника.

Приборы и принадлежности: штатив, линейка, секундомер, штанген-

циркуль, нить, шарик из любого материала.

Таблица 1

Основные метрологические характеристики приборов

Прибор

Диапазон

Цена

Погрешность Хпр

измерений

деления

Секундомер

Линейка

Штангенциркуль

Основные понятия и законы

Колебания – это движения или процессы, обладающие той или иной

степенью повторяемости во времени.

Периодическим называется такое колебание, у которого каждый цикл

в точности воспроизводит любой другой цикл.

Периодом колебания Т называется время, за которое совершается од-

но полное колебание (цикл).

Гармонические колебания – колебания, при которых колеблющаяся

величина изменяется со временем по закону синуса или косинуса:

х = А sin (ωt + φ0).

Амплитудой А называется максимальное значение колеблющейся

Описание метода измерений и установки

Расчетная формула для определения ускорения силы тяжести

1

(1' + r

2

 2

ср )n

g = 4

= 4 2

,

T 2

t 2

Здесь Т – период колебания; l – длина математического маятника.