Геодезическая гравиметрия .3 расчетных задания

3 Расчетные задания

Задание 1

Рассчитать аномальное притяжение залежи известняка сферической формы.

Результат выразить в миллигалах.

Аномальная масса сферической формы залегает на глубине a = N+5 метров.

(а – расстояние до центра сферы)

Радиус сферы r=0.9a

Плотность известняка δ = 2.8 г/см3

Плотность окружающих пород (песок) δ0 = 2 г/см3

Задание 2

Рассчитать притяжение металлического шара вблизи его поверхности

Результат выразить в микрогалах.

Плотность шара (медь) δ = 8.9 г/см3 ,

радиус 6 + 0.1* N см, расстояние от поверхности шара a = N мм

Задание 3

Рассчитать притяжение твёрдых сферических оболочек Земли для точки на её

поверхности. Землю считать шаром радиусом R = 6372 км. Распределение

плотностей и радиусы шаровых слоёв даны в таблице. Результат выразить в

единицах СИ и в галах.

Задание 4

Рассчитать притяжение конусообразной горы в точке на её вершине

Результат выразить в миллигалах.

Высота горы H = 3000 + 100 * N м, плотность пород δ = 2.3 г/см3

Диаметр подошвы a = 2* H

Задание 5

Рассчитать аномальное притяжение цилиндрической шахты на её оси в точке

на уровне земли, т.е. в середине верхнего основания шахты.

Результат выразить в миллигалах.

Глубина шахты 100 + 3 * N м

Диаметр шахты 10 + 0.2 * N м

Плотность пород δ = 2.6 г/см3

Задание 6

Рассчитать для измерений на гравиметрическом пункте притяжение плоского

снегового слоя, за вычетом расчищенной цилиндрической области. Результат

выразить в микрогалах.

Плотность снега δ = 0.34 г/см3

Толщина снегового слоя 0.5+0.1∗N м

Радиус расчищенной области a = 0.9+0.1∗N м

Задание 7

Рассчитать притяжение плоскопараллельного слоя Земной коры и сравнить с

притяжением на поверхности шарового слоя радиуса R= 6372 км той же

толщины и плотности.

Результат выразить в миллигалах.

Толщина слоя N метров.

Плотность Земной коры δ = 2.67 г/см3

Задание 8

Рассчитать потенциал и силу притяжения однородного шара радиуса R=

6371.2 км на высоте N км от его поверхности. Плотность шара δ = 5.5 г/см3

Результат представить в м2/с2 для потенциала и в миллигалах для силы

притяжения.

Задание 9

Рассчитать толщину плоскопараллельного слоя Земной коры, притяжение

которого составляет N мГал. Результат представить в метрах.

Плотность Земной коры δ = 2.67 г/см3

Задание 10

Рассчитать притяжение слоя топографических масс между уровнем моря и

отметкой H данной точки. Результат выразить в миллигалах.

Плотность Земной коры δ = 2.67 г/см3

H=200+N∗10 м