Геодезия. РГР

ГЕОДЕЗИЯ

Теодолитная съемка

ВВЕДЕНИЕ

Основной составной частью теодолитной съемки, как и других видов

съемок, являются полевые работы, при выполнении которых сначала создается

съемочная геодезическая сеть, а затем производится съемка подробностей

(ситуации).

Перед производством измерений все вершины (поворотные точки)

полигонов и теодолитных ходов (рис. 1) закрепляют на местности деревянными

столбиками или металлическими штырями. Затем измеряют горизонтальные

углы между сторонами, длины сторон (линий) полигонов и ходов, а также углы

наклона, для последующей математической обработки измеренных данных.

Теодолитная съемка включает следующие этапы:

1. Закрепление точек на местности;

2. Измерение линий и углов в полигонах и ходах, съемка подробностей

(ситуации);

3. Математическая обработка теодолитных ходов.

В данных методических указаниях рассматривается вопрос

математической обработки теодолитных ходов. Для выполнения задания

каждому студенту выдаются материалы полевых измерений, которые

необходимо математически обработать, составить план участка и выполнить

работу по определению площадей угодий.

1. ПРОЛОЖЕНИЕ ТЕОДОЛИТНЫХ ХОДОВ

2.

При проложении теодолитного хода измеряют горизонтальные углы в

вершинах углов хода и длины линий между этими вершинами. Каждый угол

измеряют теодолитом одним полным приемом, как указано в § 21 [1].

Длины линий между сторонами хода измеряют двукратно (в прямом и

обратном направлениях). Если расхождения значений угла между

полуприемами и длин линий в прямом и обратном направлениях не превышают

допустимые значения, то приступают к производству съемки ситуации,

прилегающей к вершинам углов и линиям, способами, описанными в § 12 [1].

Все отсчеты измерений углов и линий и результаты съемки подробностей

записывают в полевой журнал (табл. 1) и абрис.

СХЕМА

теодолитных и буссольных ходов

Рис. 1. Схема теодолитных и буссольных ходов

Таблица 1

Журнал измерения углов и длин линий теодолитных ходов

Средние из углов выписываются в тот же день чернилами. Подчистки в журнале воспрещаются.

№№ Отчеты по

лимбу

Величина

угла

Среднее из

углов

Магнитный

азимут, А

,

Мера линии , S

Угол наклона, V

Абрис

Станции

Точек

наблюдения

….° ….΄ …° …΄ …° …΄

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

1 6

2

6

2

К

317

191

К

129

03

П

25

11

Л

29

15

126

126

14

14

126 14

2

1

3

1

3

К

326

201

К

150

25

П

06

10

Л

10

14

124

124

56

56

124 56

1-2=201,35

2-1=201,43

201,39

6

Продолжение табл. 1

Средние из углов выписываются в тот же день чернилами. Подчистки в журнале воспрещаются.

№№ Отчеты по

лимбу

Величина

угла

Среднее из

углов

Магнитный

азимут, А

Мера линии , S

Угол наклона, V

Абрис

Станции

Точек

наблюдения

….° ….΄ …° …΄ …° …΄

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

3

2

4

2

4

К

129

24

К

307

202

П

42

35

Л

49

41

105

105

07

08

105 07,5 2-3=158,02

3-2=158,16

158,09

4

3

8

5

3

8

5

К

205

141

58

К

286

222

140

П

26

33

51

Л

36

44

01

146

63

146

63

35

53

35

52

146 З5 3-4=156,17

4-3=156,19

156,18

7

Продолжение табл. 1

№№ Отчеты по

лимбу

Величина

угла

Среднее из

углов

Магнитный

азимут, А

Мера линии , S

Угол наклона, V

Абрис

Станции

Точек

наблюдения

….° ….΄ …° …΄ …° …΄

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

5

4

6

4

6

К

32

291

К

211

110

П

49

17

Л

53

21

101

101

32

32

101 32 4-5=192,80

5-4=192,90

192,85

№

пп

Угол Расс

тоян

ие

А 27°10΄ 77,10

В 41°50΄ 57,80

С 62°40΄ 80,50

6

5

7

1

5

7

1

К

29

318

274

К

207

136

92

Л

58

46

21

Л

53

41

16

115

71

44

115

71

44

37

12

25

37

12

25

115 37

5-6=205,30

6-5=205.50

205,40

Средние из углов выписываются в тот же день чернилами. Подчистки в журнале воспрещаются.

8

Продолжение табл. 1

№№ Отчеты по

лимбу

Величина

угла

Среднее из

углов

Магнитный

азимут, А

Мера линии , S

Угол наклона, V

Абрис

Станции

Точек

наблюдени

я….° ….΄ …° …΄ …° …΄

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

7

6

8

6

8

318

152

281

115

К

15

39

К

19

43

П

165

Л

165

36

36

165 36

8

4

7

4

7

281

38

312

68

К

39

02

К

16

39

П

243

Л

243

37

37

243 37

Средние из углов выписываются в тот же день чернилами. Подчистки в журнале воспрещаются.

9

Окончание табл. 1

№№ Отчеты по

лимбу

Величина

угла

Среднее из

углов

Магнитный

азимут, А

Мера линии , S

Угол наклона, V

Абрис

Станции

Точек

наблюдения

….° ...΄ …° …΄ …° …΄

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

3

10

9

8

10

3

9

10

8

9

164°50

344°50΄

208°10΄

28°10΄

152°55΄

332°55΄

70,80

76,60

22,60 Определение длины линии 1-6

Средние из углов

выписываются в тот же день

чернилами. Подчистки в

журнале воспрещаются

№

nn

Угол Расстоя-

ние

α1

β1

83°15΄

42°10΄

b1= 185,38

α

β

82°20΄

35°40΄

b = 100,37

10

2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ТЕОДОЛИТНЫХ ХОДОВ

2.1. Уравнивание углов полигона

При математической обработке полевых измерений из полевого журнала

записываются в ведомость вычисления координат (табл. 2), значения углов

полигона в графу 3, а меры линий в графу 6. Вычисляют сумму углов графы 3 и

записывают ее в этой же графе внизу. Затем вычисляют угловую невязку fβ

по формулетеор

n

измf 1

, (1)

гдеn

изм

1 – сумма измеренных углов (практическая);

– теоретическая сумма углов для полигона.теор

= 180º·( n - 2),

(2) где n – число углов в полигоне.

В нашем примере (табл. 2)f = + 0°01,5'. Полученную невязку

необходимо сравнить с допустимой, которая вычисляется по формуле

1΄ . (3)

Если фактическая невязка допустима, т.е.,допизм ff тогда ее

распределяют на каждый угол по формуле

(4)

Исправленное значение угла' вычисляют по формуле (5) и записывают в

графу 3

(5)

Сумма всех поправок для углов должна равняться невязке, взятой с

обратным знаком, а сумма исправленных углов – ее теоретическому значению.

Полученная невязка очень редко делится на п без остатка. Тогда возникает

необходимость в одни углы вводить большие поправки, чем в другие. Так как

углы, заключенные между короткими сторонами, измеряются с большей

погрешностью (вследствие погрешностей центрирования и визирования

теодолита), чем углы, заключенные между длинными сторонами, то большие

поправки вводят в углы, заключенные между короткими сторонами. Поэтому в

нашем примере углы при точках 1, 3 получили большие поправки, округленные

до целых минут.'n

f

Таблица 2

Ведомость вычисления координат вершин теодолитного хода

=720°01,5΄ Р=1066,53 =+0,19 =+0,21 = 0 = 0

=720°00΄ =

=+0°01,5΄ 1 ΄ = 0°02,4΄ = =

№

то

чек

Внутренние углы Дирек-

ционные

углы

α

Румбы

линий

r

Длин

ы

линий

S

Приращение

вычисленные

Приращения

исправленные

Координаты

Измере

н-ные

Исправ-

ленные

± ΔХ ± ΔУ ± ΔХ ± ΔУ ± Х ± У

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1

1

12 13 14 15 16 17 18

1 -01΄

126°14΄ 126° 13΄

+ 1000,00 + 1000,00

св: 38° 15΄ св: 38° 15΄ 201,39 + -0,03

158,15

+ -0,04

124,68

+ 158,12 + 124,64

2 124° 56 ΄ 124° 56΄ + 1158,12 + 1124,64

93° 19΄ юв:86° 41΄ 158,09 - -0,03

9,15

+ -0,03

157,82

- 9,18 + 157,79

3 -0,5΄

105 °07,5΄ 105° 07΄

+ 1148,94 + 1282,43

168° 12΄ юв:11° 48΄ 156,00 - -0,03

152,70

+ -0,03

31,90

- 152,73 + 31,87

4 146° 35 ΄ 146° 35΄ + 996,21 + 1314,30

201° 37΄ юз : 21° 37΄ 192,85 - -0,03

179,29

- -0,04

71,04

- 179,32 - 71,08

5 101° 32΄ 101° 32΄ + 816,89 + 1243,22

280° 05΄ сз : 79° 55΄ 205,40 + -0,04

35,96

- -0,04

202,23

+ 35,92 - 202,27

6 115° 37΄ 115° 37΄ + 852,81 + 1040,95

344° 28΄ сз : 15° 32 ΄ 152,80 + -0,03

147,22

- -0,03

40,92

+ 147.19 - 40,95

1 + 1000,00 + 1000,00

12

Таблица 2

Ведомость вычисления координат вершин теодолитного хода

=720°01,5΄ Р=1066,53 = = = 0 = 0

=720°00΄ =

=+0°01,5΄ 1 ΄ = 0°02,4΄ = =

№ то

чек

Внутренние углы Дирек-

ционные

углы

Румбы

линий

Длин

ы

линий

Приращение

вычисленные

Приращения

исправленные

Координаты

Измерен-

ные

Исправ-

ленные

± ΔХ ± ΔУ ± ΔХ ± ΔУ ± Х ± У

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

1 -01΄

126°14΄ 126° 13΄

+ 1000,00 + 1000,00

201,39

2 124° 56 ΄ 124° 56΄ + +

158,09

3 -0,5΄

105 °07,5΄ 105° 07΄

+ +

156,00

4 146° 35 ΄ 146° 35΄ + +

192,85

5 101° 32΄ 101° 32΄ + +

205,40

6 115° 37΄ 115° 37΄ + +

152,80

1 + 1000,00 + 1000,00

12

2.2. Вычисление дирекционных углов и румбов сторон хода

Для получения координат точек полигона нужно знать дирекционные углы и

горизонтальные проложения линий. Зная дирекционный угол одной линии, можно

вычислить дирекционные углы всех остальных линий полигона.

В нашем примере (табл. 2) в качестве исходного взят дирекционный угол21 =

38°15' линии 1–2, условно равный магнитному азимуту.

Дирекционные углы сторон Si теодолитного хода (i =1, 2, ...,n) вычисляют по

формуле

(6)

гдеi – дирекционный угол последующей линии;1i

– дирекционный угол предыдущей линии;

i – исправленный внутренний угол полигона, лежащий справа по ходу.

Для нашего примера

93°19' + 180° – 195°07' = 168°12';

и т.д.

Последовательно вычисляя дирекционные углы остальных сторон хода,

должны получить исходный дирекционный угол, т.е.

Это служит контролем вычисления дирекционных углов. Вычисленные

дирекционные углы переводят в румбы линий полигона, записывают в графу 5,

исходя из следующих зависимостей:

(7)

где r – румб (угол),

– дирекционный угол.'.199356124180'1538180 22132,1801 iii'.1538'13126180'28344180 11621).360270(,360rСЗчетвертьIV

),270180(,180ЮЗчетвертьIII

),18090(,180ЮВчетвертьII

),900(а,СВчечвертьI о

r

r

r о

2.4. Вычисление и уравнивание приращений координат

Приращения координатX иY сторон хода находят по формулам,cosSi.р iiпX

(11)iiп sinSY i.р

. (12)

Знаки каждого приращения зависят от направления линии и определяются в

зависимости от величины дирекционных углов или названий четвертей румбов. Для

определения знаков приращений координат можно пользоваться данными табл. 3.

Таблица 3

Знаки приращений координат

Название румба линии Знаки приращенийXY

Северо-восток (СВ) + +

Юго-восток (ЮВ) – +

Юго-запад (ЮЗ) – –

Северо-запад (СЗ) + –

Знаки приращений записывают в графы 7 и 9, а абсолютные их значения – в

графы 8 и 10 (табл. 2). Невязки в приращениях координат находят по формулам.Y,X n

1i

теор.i

n

1i

.теорi 00

(13)

Алгебраическая сумма приращений координат в полигоне по каждой оси

должна быть равна нулю, отличие от нуля и будет являться фактической невязкой,

следовательноn

i

iy

n

i

ix

Yf

Xf

1

1

. (14)

Абсолютную величину линейной невязки хода подсчитывают по формуле22

Yабс fff

. (15)

Относительная невязка (в периметре) теодолитного полигона считается допус-

тимой, если она не превышает1500

1 периметраn

i

iS

1 , т.е.

(16)

Пример:,cosSi.р iiпXX

= 201,39 · cos 38°15' = 201,39 · cos 38,25 = 158°15';

(cos 38°15' = 38°15'/60' = cos 38,25)iiп sinSY i.р

.Y

= 201,39 · sin 38°15' = 201,39 · sin 38,25 = 124°68';

(sin 38°15' = 38°15'/60' = sin 38,25)

Если невязка в периметреSf оказалась допустимой, то невязки по осям

координатxf иyf распределяют с обратным знаком пропорционально

горизонтальным проложениям линий согласно отношению

2.5. Вычисление координат точек полигона

Для вычисления координат точек полигона необходимо знать

координаты одной точки полигона. Координаты исходной точки получают путем

привязки к пунктам опорной геодезической сети. Если геодезическая привязка не

производилась, то одной точке полигона дают условные координаты X и Y. В нашем

примере координаты первой точки приняты равными

Х1 = 1000,00 м, Y1 = 1000,00 м.

Плоские прямоугольные координаты остальных точек полигона вычисляют по

формулам:

; (23)

. (24)1500

1

1

n

i

i

s

S

f

Например:)м(,,,XXX исп.i 1211581215800100012)м(,,,YYY исп.i 6411246412400100012

При их вычислении должны получиться координаты конечного исходного

пункта, что служит контролем правильности вычислений.

Таблица 4

Ведомость вычисления координат вершин теодолитного хода (диагональный ход)

№

то

чек

Внутренние углы Дирек-

ционные

углы

Румбы

линий

Длины

линий

Приращения

вычисленные

Приращения

исправленные

Координаты

Измерен-

ные

Исправ-

ленные ± ΔХ ± ΔУ ± ΔХ ± ΔУ ± Х ± У

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

3

168° 12΄

4 +01΄

68° 17΄ 68° 18΄

+ 996,21 + 1314,30

279°54΄ Сз:80° 06΄ 115.65 + +0,03

19,88

- +0,02

113,93

+ 19,91 - 113,91

8 +01΄

243° 37΄ 243° 38΄

+ 1016,12 + 1200,39

216°16΄ Юз36° 16΄ 101.60 - +0,02

81,92

- +0,02

60,10

- 81,90 - 60,08

7 165° 36΄ 165° 36΄ + 934,22 + 1140,31

230°40΄ Юз50° 40΄ 128.50 - +0,03

81,44

- +0,03

99,39

- 81,41 - 99,36

6 66 °12΄ 66 °12΄ + 852,81 + 1040,95

344°28΄

1

=543°42΄ P=345,75 -273,42

=543°42΄- (168°12΄- 344°28΄+180°· 4)= -0° 02΄ = -143,48-(852,81-996,21) = - 0,08

19

Таблица 4

Ведомость вычисления координат вершин теодолитного хода (диагональный ход)

№

то

чек

Внутренние углы Дирек-

ционные

углы

Румбы

линий

Длины

линий

Приращения

вычисленные

Приращения

исправленные

Координаты

Измерен-

ные

Исправ-

ленные ± ΔХ ± ΔУ ± ΔХ ± ΔУ ± Х ± У

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

3

4 +01΄

68° 17΄ 68° 18΄

+ +

115.65 - +

8 +01΄

243° 37΄ 243° 38΄

+ +

101.60 - -

7 165° 36΄ 165° 36΄ + +

128.50 - -

6 66 °12΄ 66 °12΄ + +

1

=543°42΄ P=345,75

=543°42΄- ( - +180°· 4)= =

19

В нашем примере

); ).

Абсолютную невязку вычисляют по формуле (15)

=0,11(м).

Затем вычисляют относительную невязку и сравнивают ее с допустимой

невязкой, определяемой по формуле

где P - длина хода от начальной до конечной точки.

Если невязка допустима, то ее распределяют пропорционально длинам

линий хода по формулам (17, 18). Уравненные приращения координат

записывают в графы 12 и 14 табл 4.

9. Последовательно вычисляют координаты всех точек разомкнутого хода по

формулам (23, 24).

ПОСТРОЕНИЕ ПЛАНА

Построение прямоугольной координатной сетки

Построение координатной сетки выполняют на листе плотной чертѐжной

бумаги. При оформлении плана небольших участков местности сетку квадратов

можно разбить следующим простым способом. С угла на угол листа бумаги

тонко очиненным карандашом проводят две диагонали.

Из точки пересечения диагоналей откладывают циркулем-измерителем

четыре равных отрезка. Соединив концы отрезков прямыми линиями, получают

прямоугольник, который служит основой для последующей разбивки

координатной сетки. На сторонах прямоугольника при помощи циркуля-

измерителя откладывают отрезки длиной 5 см.

Соединив линиями соответствующие точки противоположных сторон

прямоугольника, получают сетку квадратов. Правильность построения сетки

проверяют сравнением диагоналей квадратов и длин их сторон.

Расхождения сторон квадратов не должны превышать ±0,2 мм. Линии

координатной сетки, кратные 100 м, оцифровывают и подписывают в

соответствии со значениями координат вершин полигона.

ОФОРМЛЕНИЕ ПЛАНА

Построенный план оформляют тушью и красками в соответствии с

условными знаками снятых угодий и объектов местности.

Подписывают координатную сетку. Против линий полигона в виде дроби

подписывают румбы в числителе и длины линий - в знаменателе. Черта дроби

должна быть параллельна оси ординат и находиться на расстоянии примерно

1см от линии полигона (рис. 6).

В верхней части листа подписывают название землепользователя. С

левой стороны плана помещают описание смежных земель. Внизу над планом

указывают масштаб плана, слева указывают фамилию исполнителя съемки и

составителя плана, а справа – фамилии принимавших и проверяющих полевые

и камеральные документы по съемке и составлению плана с личными

подписями этих лиц.

ПЛАН

учебно-опытного лесничества ВГЛТУ

Описание смежеств:

От А до Б земли г. Воронеж

От Б до В земли ООО «Заря»

От В до А земли ООО «Маяк»

М 1:2000

Выполнил: Работу принял:

ст. ЛД2-161-ОБ гр.

Иванов П.А. Доц. Петров И.В.

Рис. 6. Образец оформления плана