Исследование операций и методы оптимизации рейтинговая работа

Вариант 1

Ситуация 1

После

предпринятой

рекламной

кампании

фирма

испытывает

необыкновенный рост спроса на два типа мангалов для приготовления

шашлыков на открытом воздухе - газовые и угольные. Фирма заключила

контракт на ежемесячную поставку в магазины 300 угольных и 300 газовых

мангалов.

Ситуация 2

Контроль затрат на выполнение проекта.

Перечень работ проекта, время их выполнения и оценки затрат на

выполнение работ отражены в следующей таблице:

Ситуация 3

Производство обмоточной проволоки. Ярославу Алексееву понравилась его

первая рабочая неделя в качестве менеджера-стажера в фирме. Он еще не

приобрел достаточных знаний о процессе производства, но уже получил

общую информацию, побывав на заводе и встретившись со многими людьми.

Один из основных видов продукции, выпускаемой фирмой - обмоточная

проволока, которая используется в производстве электрических трансформаторов. Эдуард Третьяков, менеджер, отвечающий за контроль

производства, описал Алексееву стандартную процедуру обмотки.

Последовательность производства проволоки такова: подготовка чертежей,

протяжка, наматывание, контроль и упаковка. После технического контроля

хороший товар упаковывается и отсылается на склад готовой продукции, а

дефектная продукция хранится отдельно до тех пор, пока не будет отдана на

переработку.

Вариант 2

Ситуация 1

Предположим, что Бычкову надо принять два решения, причем второе

решение зависит от исхода первого. Прежде чем создать новое производство.

Бычков намерен заказать исследование рынка и заплатить за него 10 тыс. руб.

Результаты этого исследования могли бы помочь решить вопрос о том,

следует ли создавать большое производство, малое производство или не

делать ничего. Бычков понимает, что такое обследование рынка не может дать

достоверную информацию, но может тем не менее оказаться полезным.

Вопрос: Следует ли проводить обследование рынка?

Ситуация 2

Создание нового напитка в условиях конкуренции.

Фирма «Напитки для дома» разрабатывает, производит и продает смеси для

безалкогольных коктейлей и приготовляет напитки для домашнего

потребления.

Ситуация 3

Выбор оборудования для производства нового продукта.

Компания Cail создала новое кожаное изделие и сейчас разрабатывает

пятилетний план производства и продажи этого продукта. Госпожа Хедрич,

президент компании, поручила разработку этого проекта своему ассистенту,

Каролине Гарсия. Она должна координировать работу директора компании по

продажам Барбары Гвирола и управляющего производством Карен Хоуп.

Вариант 3

Ситуация 1

Поиски и подъем затонувшего судна с кладом.

Часть 1 Компания St. Thomas Salvage занимается спасением затонувших

судов в Карибском море. Останки старинного корабля были обнаружены в

неглубоком месте вблизи г. Шарлотт Ама-ли. Существует предположение, что

это «Йорк-Таун» - британский торговый корабль, затонувший в начале XIX

века. Если бы это был действительно «Йорк-Таун», то операция по его

подъему сулила бы большую выгоду. На его борту было огромное количество

оружия и некоторое количество золота. То, что он лежал на дне моря,

официально не было известно никому. Руководство компании должно было

решить - поднимать или нет его останки.

Вариант 3

Ситуация 1

Поиски и подъем затонувшего судна с кладом.

Часть 1 Компания St. Thomas Salvage занимается спасением затонувших

судов в Карибском море. Останки старинного корабля были обнаружены в

неглубоком месте вблизи г. Шарлотт Ама-ли. Существует предположение, что

это «Йорк-Таун» - британский торговый корабль, затонувший в начале XIX

века. Если бы это был действительно «Йорк-Таун», то операция по его

подъему сулила бы большую выгоду. На его борту было огромное количество

оружия и некоторое количество золота. То, что он лежал на дне моря,

официально не было известно никому. Руководство компании должно было

решить - поднимать или нет его останки.

Ситуация 3

Супермаркет «Север».

«Север» - недавно открытый супермаркет в Северном административном

округе Москвы, где существует большая конкуренция между подобными

магазинами. Новый управляющий Петр Перфилов понимает, что при высокой

конкуренции покупатели скорее пойдут туда, где им предложат лучшее

обслуживание и более широкий ассортимент товаров. Он гордится своим

магазином, большим выбором различных сортов мяса и сыра, а также

мясным прилавком, где покупатель может попробовать нарезки мяса и птицы.

Петр уверен, что быстрое и эффективное обслуживание может привлечь

покупателей и повысить конкурентоспособность. Он ввел систему

безналичных расчетов за покупки и внедрил службу «Доставка на дом»,

чтобы сделать приобретение покупок более удобным, особенно для пожилых

горожан. Следующий этап - установка новых кассовых аппаратов, недавно

появившихся в сфере обслуживания. Основной вопрос: сколько аппаратов

следует установить? Слишком много - нежелательно. Но не потому, что

появятся дополнительные издержки. Более важный аспект - эффективное

использование площадей.

Вариант 4

Ситуация 1

Программа «Здоровье жителей пригородной зоны».

Программа «Здоровье жителей пригородной зоны» создана более года назад

как коммерческая корпорация. Эта корпорация должна стать основой

организации здравоохранения открытого типа НМО. Цель НМО - обеспечить

абонентов из пригородной зоны услугами медицинской помощи по полной

предоплате.

Ситуация 2

«Космический проект - модернизация стартового комплекса».

В рамках подготовки старта космического корабля по программе совместных

исследований с Национальным бюро аэронавтики (НБА) США российская

компания «Космо» готовит к подписанию проект модернизации ракетного

стартового комплекса на космодроме Байконур.

Ситуация 3

Строительная компания - проект строительства фабрики».

Строительная компания Хоупа активно занимается подготовкой нового

проекта строительства фабрики для корпорации SBPA. Пару лет назад

президенту корпорации SBPA Эрику Кляйну понравился предварительный

Вариант 5

Ситуация 1

По требованию рабочих некоторой компании профсоюз ведет с ее

руководством переговоры об организации горячих обедов за счет компании.

Профсоюз, представляющий интересы рабочих, добивается того, чтобы обед

был как можно более качественным и, следовательно, более дорогим.

Руководство компании имеет противоположные интересы. В конце концов

стороны договорились о следующем. Профсоюз выбирает одну из шести

фирм (Ф1  Ф6), поставляющих горячее питание, а руководство компании -

набор блюд из семи возможных вариантов (B1  B7). После подписания

соглашения профсоюз формирует следующую платежную матрицу, элементы

которой представляют стоимость набора блюд:

Ситуация 2

Известный актер обдумывает, где бы ему провести в текущем году отпуск. Он

рассматривает шесть возможных вариантов: Монте-Карло (МК), Гавайские

острова (Г), Багамские острова (Б), Канарские острова (К), Сочи (С), озеро

Байкал (ОБ). Единственный критерий для выбора места отдыха - это

стремление избежать встречи с журналистами, которые могут испортить ему

отпуск. Если они «выследят» актера, отдых будет испорчен (полезность равна

0). В противном случае все будет, как запланировано (полезность равна 1).

Журналисты могут обнаружить актера с такой вероятностью: в Монте-Карло

- 0,34; на Гавайских островах - 0,12; на Багамских островах - 0,16; на

Канарских островах - 0,4; в Сочи - 0,5; на озере Байкал - 0,2.

Опишите данную ситуацию как игру двух лиц с нулевой суммой (актер -

игрок 1). Вычислите цену игры и определите минимаксные стратегии обоих

игроков.

Ситуация 3

На «Диком Западе» имела место следующая ситуация. Группа из пяти

индейцев взяла в осаду лагерь, охраняемый четырьмя белыми. У лагеря два

входа: E1 и Е2. Разведчик белых установил, что перед входом Е1 находится как

минимум один индеец, а перед входом Е2 - как минимум два индейца.

Остальное распределение неизвестно. Командир осажденных может себя и

остальных трех человек распределить по E1 и Е2, причем у каждого входа

должен быть как минимум один человек. Предполагается, что численно

превосходящая (у каждого входа) группа берет в плен всю группу противника

без собственных потерь, в то время как при равенстве сил перед каким-либо

входом потерь нет с обеих сторон. В качестве платежа (выигрыша) выступает

разность числа пленных.

Определите все чистые стратегии обоих противников. Постройте платежную

матрицу, считая игроком 1 обороняющуюся сторону. Редуцируйте матрицу,

насколько это возможно, и найдите оптимальные стратегии сторон.

Вариант 6

Ситуация 1

Имеются два предприятия, которые в дополнение к основной продукции

могут выпускать побочную продукцию одного и того же назначения -

пластмассовые игрушки. Известно, что они могут продавать ее в одном и том

же городе. Игрушки немного отличаются по конструкции, оформлению,

удобству и т.д. Первое предприятие может выпускать игрушки типа А1, А2,...,

Аm; второе - типа B1, В2,..., Bn. Себестоимость и цена игрушек у всех

предприятий одинаковы. Всего в течение года продается N игрушек. Если

первое предприятие выпускает игрушки типа Аi, а второе - типа Вj, то первое

предприятие продаст rijN игрушек, а второе - (N – rijN). Каждое предприятие

стремится получить максимальный доход от продажи игрушек.

Пусть т = 4, п = 5, N= 300 000, цена (равновесная) одной игрушки составляет

20 руб., элементы матрицы {rij}4,5 представлены в таблице:

Ситуация 2

Сторона В посылает подводную лодку в один из п регионов. Сторона А,

располагая т противолодочными кораблями, стремится обнаружить лодку

противника. Сторона B стремится этого избежать. Вероятность обнаружения

подводной лодки в j-м регионе одним противолодочным кораблем равна рj (j

= 1,..., n).

Предполагается, что обнаружение лодки каждым кораблем является

независимым событием. Сторона А может посылать в различные регионы

разное количество кораблей (распределение т кораблей по регионам и есть ее

стратегия).

Пусть т = 3, п = 2, р1 = 0,4, р2 = 0,6.

Считая сторону А игроком 1, построите игру и найдите оптимальное

распределение противолодочных кораблей по регионам.

Ситуация 3

Взаимосвязанные решения. Выбор альтернативы.

Компания «Буренка» изучает возможность производства и сбыта навесов для

хранения кормов. Проект может основываться на большой или малой

производственной базе. Рынок для реализации навесов может быть

благоприятным или неблагоприятным.

Вариант 7

Ситуация 1

Западно-сибирская корпорация.

В декабре 2012 г. Василий Маслов, генеральный директор западно-

сибирского отделения корпорации, получил письмо от Юрия Черноусова из

компании. В письме корпорацию уведомляли о новом порядке подачи

природного газа. «Сибирьгаз» - поставщик природного газа для корпорации -

сообщал о сокращении поставок газа на 40% в течение зимних месяцев.

Одобрение Федеральной комиссии по энергетике было уже получено.

При сокращении действуют следующие приоритеты (начиная с самого

нежелательного варианта и заканчивая более приемлемым):

Ситуация 2

Фирма изготовляет сменные стекла для всех типов российских автомобилей.

Фирма разработала и внедрила сложную систему прогнозирования спроса,

Ситуация 3

На предприятии - два цеха. Проведены оптимизационные расчеты по

определению программы развития предприятия с минимальными затратами.

Получены оптимальный план и двойственные оценки ограничений по

загрузке мощностей двух цехов. Оказалось, что двойственная оценка

ограничений на производственные мощности первого цеха равна нулю, а

второго - строго положительна. Это означает, что:

1) информации для ответа недостаточно;

2) мощности обоих цехов недогружены;

3) мощности обоих цехов использованы полностью;

4) мощности цеха 1 использованы полностью, а цеха 2 недогружены;

5) мощности цеха 1 недогружены, а цеха 1 использованы полностью.