Кейсы по Основы математического моделирования социально-экономических процессов

Кейс-задание 1

Кейс - задания выполняются по вариантам.

Выберите вариант в соответствии с первой буквой Вашей фамилии:

Вариант 1 – для студентов (фамилии с А до З)

Вариант 2 – для студентов (фамилии с И до С)

Вариант 3 – для студентов (фамилии с Т до Я)

Вариант 1

Ситуация 1

Решить задачу линейного программирования графическим способом..max52

923

7865

183

.1

21

21

21

21



















xxL

xx

xx

xx

Ситуация 2

Решить задачу линейного программирования симплекс-методом.max)6()0()24(

213

5

137

.1

321

31

321

321



















xcxbxaL

xx

xxx

xxx

Ситуация 3

Решить транспортную задачу методом поиска решения в EXCEL

Имеется 4 склада и 3 завода. Каждый завод в состоянии реализовать

определенное, известное нам количество товара. Каждый из складов имеет

ограниченную вместимость. Задача состоит в том, чтобы рационально

выбрать – с какого склада на какой завод нужно доставлять товар, чтобы

минимизировать общие транспортные расходы.

В следующей таблице приведены стоимости перевозок единицы товара из

определенного склада к определенному потребителю.

Склады

Потребители No1 No2 No3 No4 Запасы

товара

А 8 1 5 5 500

В 4 4 4 9 350

С 3 5 7 2 350

Требуется 350 350 250 250

Например, число 7 в последней строке означает, что на перевозку единицы

товара из склада No3 к заводу С тратится семь условных единиц денег. При

этом 350+350+500=350+350+250+250=1200. Следовательно, потребности

заводов равны запасам всех складов – это закрытая задача.

Вариант 2

Ситуация 1

Решить задачу линейного программирования графическим способом..min5

162

4945

2052

.2

21

21

21

21



















xxl

xx

xx

xx

Ситуация 2

Решить задачу линейного программирования симплекс-методом.max10327

5

5233

13233

.2

321

31

321

321



















xxxL

cxx

bxxx

axxx

Ситуация 3

Решить транспортную задачу методом поиска решения в EXCEL

Груз, хранящийся на четырех складах С1 (С1 – склад 1), С2, С3, С4,

необходимо развести по 6-ти магазинам М1 (М1 – магазин 1), М2, М3, М4,

М5, М6. Для перевозки грузов требуется 45,40,45,50 автомашин

соответственно. Первому магазину требуется 24 машин груза, второму – 32,

третьему – 18, четвертому -17, пятому – 22 и шестому – 27 машин. Стоимость

пробега одной автомашины за 1 км составляет 7 ден. ед. Составьте

оптимальный по стоимости план перевозки грузов со складов до магазинов.

Расстояния от складов до магазинов указаны в следующей таблице.

____ М1 М2 М3 М4 М5 М6

С1 3 4 5 4 11 5

С2 2 7 3 7 3 2

С3 1 3 3 2 8 8

С4 3 2 7 4 5 11

Вариант 3

Ситуация 1

Решить задачу линейного программирования графическим способом..max73

122

10

3

.3

21

21

21

21



















xxL

xx

xx

xx

Ситуация 2

Решить задачу линейного программирования симплекс-методом.min201023

37283

2242

19263

.3

321

321

321

321



















xxxL

xxx

xxx

xxx

Ситуация 3

Решить транспортную задачу методом поиска решения в EXCEL

Четыре хлебных комбината К1 (К1 – комбинат 1), К2, К3, К4 с

производственными мощностями 115, 125, 90, 120 т хлебобулочных изделий

в сутки поставляет свою продукцию в 5 магазинов города М1 (М1 - магазин

1), М2, М3, М4, М5. Потребность в хлебобулочных изделиях магазинов

следующая: 80, 95, 75, 110, 90 т. Определите план перевозок из условия

минимизации ежедневных расходов на транспортировку. Издержки

транспортировки продукции от хлебных комбинатов до магазинов

следующие (ден. ед):

____ М1 М2 М3 М4 М5

К1 3 5 6 9 11

К2 9 2 4 6 14

К3 4 10 7 2 12

К4 7 3 11 9 4