Контрольная работа. Теория математической обработки геодезических измерений

В таблице 1 приведены результаты измерения длин линий Di, и абсолютные значения их истинных ошибок Δi. Необходимо:

1 Вычислить коэффициент корреляции и оценить его надёжность с вероятностью 0,90;

2.Составить уравнение регрессии.

При исследовании нового прибора сделано пятьдесят измерений величин, точные (истинные) значения которых были известны. В таблице помещены истинные ошибки результатов измерений. Выполнить

исследование на нормальный закон распределения данного ряда истинных ошибок Δi.

В таблице 8 даны измеренные наклонные расстояния x1 и измеренные углы наклона х2. Известны их средние квадратические ошибки: mx1= 0,03м и mx2= 0,5'. Известны также: высота инструмента х3=1,55м и высота визирования х4=2,00м и их средние квадратические ошибки: mх3=mx4= 0,5см.

По одному из вариантов выбрать из таблицы 3 значения величин x1 и х2 и вычислить превышение по формуле: y=0,5·х1 sin2x2+ x3 - x4 и его среднюю квадратическую ошибку: my

В табл. 3 даны измеренные наклонные расстояния x1 и измеренные углы наклона х2.

Известны их средние квадратические ошибки : mx1=0,03м и mx2=0,5'.

Известны также:

высота инструмента х3=1,55м и высота визирования х4=2,00м и их средние квадратические ошибки: mх3=mx4=0,5см.

По одному из вариантов выбрать из табл. 3 значения величин x1 и х2 и вычислить превышение по формуле:y = 0,5x1 sin 2x2 +x3 − x4 и его среднюю квадратическую ошибку: my.

Даны результаты многократных независимых равноточных измерений одного и того же угла. Выполнить математическую обработку данного ряда:

1 определить простую арифметическую средину;

2 вычислить среднюю квадратическую ошибку отдельного результата измерений (по формуле Бесселя);

3 определить среднюю квадратическую ошибку арифметической средины; Построить доверительный интервал, накрывающий с вероятностью 0,90 истинное значение угла.

Даны результаты многократных независимых неравноточных измерений одного и того же расстояния (измерения выполнены одним и тем же прибором, в примерно одинаковых условиях, но разным числом

приёмов).

Выполнить математическую обработку данного ряда:

1 вычислить общую арифметическую средину, предварительно назначив веса по формуле рi=ni /k , приняв k=4;

2 определить среднюю квадратическую ошибку измерения с весом, равным единице;

3 определить среднюю квадратическую ошибку наиболее надёжного значения;

4 построить с вероятностью 0,90 доверительный интервал для ис-

тинного значения расстояния.