Математическое моделирование

Предисловие

Глава 1 Статистический анализ экспериментальных данных

1.1. Основные понятия

Примеры решения задач

Задачи для самостоятельного решения

1.2. Точечное оценивание параметров распределения

Примеры решения задач

Задачи для самостоятельного решения

Ответы к задачам

1.3. Выборочные распределения

1.4. Интервальное оценивание параметров распределения

Примеры решения задач

Задачи для самостоятельного решения

Ответы к задачам

1.5. Проверка статистических гипотез

1.6. Критерии значимости

1.6.1. Проверка гипотезы о равенстве математического ожида-

ния заданному значению

1.6.2. Проверка гипотезы о равенстве дисперсии нормального

распределения заданному значению

1.6.3. Сравнение двух дисперсий нормально распределенных

признаков

1.6.4. Сравнение нескольких дисперсий нормально распреде-

ленных признаков

1.6.5. Сравнение двух средних в случае независимых нормально

распределенных признаков

1.6.6. Сравнение двух средних в случае зависимых нормально

распределенных признаков

Примеры решения задач

Задачи для самостоятельного решения

Ответы к задачам

Глава 2 Элементы регрессионного анализа

2.1. Основные задачи корреляционного и регрессионного анализа

2.2. Выборочный коэффициент корреляции и его свойства

2.3. Определение коэффициентов эмпирического уравнения

регрессии в случае линейной однофакторной зависимости

Пример решения задачи

Задачи для самостоятельного решения

Ответы к задачам

2.4. Криволинейная регрессия

Пример решения задачи

Задачи для самостоятельного решения

Ответы к задачам

2.5. Множественная регрессия

Пример решения задачи

Задачи для самостоятельного решения

Ответы к задачам

Глава 3 Планирование многофакторных экспериментов

3.1. Цель и этапы эксперимента

3.2. Выбор факторов

3.3. Выбор основного уровня и интервалов варьирования

3.4. Пример решения задачи (матрица эксперимента)

3.5. Полный факторный эксперимент типа 2k

3.5.1. Матрица полного факторного эксперимента в общем виде

3.5.2. Матрица планирования эксперимента 2k

3.5.3. Проведение эксперимента

Пример решения задачи

Задачи для самостоятельного решения

Ответы к задачам

3.6. Модели с взаимодействиями

Пример решения задачи

Задачи для самостоятельного решения

Ответы к задачам

3.7. Расчет дисперсии воспроизводимости

Пример решения задачи

Задачи для самостоятельного решения

Ответы к задачам

3.8. Проверка адекватности эмпирического уравнения регрессии

Примеры решения задач

Задачи для самостоятельного решения

Ответы к задачам

Список использованной литературы

Список рекомендуемой литературы

Приложение 1 Функции Лапласа

Приложение 2 Квантили χ2-распределения

Приложение 3 Квантили t-распределения Стьюдента

Приложение 4 Квантили F-распределения Фишера

Приложение 5 Квантили G-распределения Кочрена