Математика

ОГЛАВЛЕНИЕ

1 Методические указания

4

1.1 Понятие функции. Область определения функции . . . . . . . . . . . .

4

1.2 Предел последовательности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8

1.3 Предел функции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.4 Первый замечательный предел . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

1.5 Второй замечательный предел . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

1.6 Следствия второго замечательного предела . . . . . . . . . . . . . . . . 22

1.7 Сравнение бесконечно малых и бесконечно больших функций . . . . 26

1.8 Непрерывность функции. Классификация разрывов функции . . . . . 32

1.9 Техника дифференцирования функций одного аргумента . . . . . . . 36

1.1 Производная высших порядков функций одного аргумента . . . . . . 42

1.11 Частные производные . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

1.12 Производная по направлению . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

1.13 Производные параметрически заданных функций . . . . . . . . . . . . 50

1.14 Дифференцирование функций, заданных неявно . . . . . . . . . . . . . 51

1.15 Геометрический и механический смысл производной . . . . . . . . . . 55

1.16 Дифференциал . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

1.17 Экстремумы. Наибольшие и наименьшие значения функции . . . . . 67

1.18 Исследование функций и построение графиков . . . . . . . . . . . . . 75

2 Контрольная работа №2

76

Приложение А Ответы на задачи для самостоятельного решения

89