математика

1.Реши задачу, составь задачу, обратную данной.

Рекордсмен среди долгожителей черепаха Марион, прожившая 152 года.

Сколько бананов съела черепаха за 1 век, а сколько за всю жизнь, если за век

она съела на 624 банана меньше, чем за всю жизнь?

2.Реши задачу. Составь задачу, аналогичную данной. По каким признакам

можно сказать, что составленная задача имеет такое же решение?

Скорость ласточки в полете 28 км/ч, а скорость стрижа – 112 км/ч. За одно и

тоже время ласточка пролетела на 252 км меньше, чем стриж. Сколько

километров пролетела ласточка, а сколько стриж?

3 Какой вид движения описывается в каждой задаче? Разбей задачи на

группы. Определи основание классификации.

а) Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу и через 3

часа встретились. Скорость одного велосипедиста 14 км/ч. Какова скорость

другого, если расстояние между пунктами 96 км.

б) Один велосипедист выехал вдогонку за другим. Расстояние между ними

вначале движения 4 км. Скорость первого 18 км/ч, скорость догоняющего 20

км/ч. Через сколько часов состоится встреча?

в) Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу из двух сёл,

расстояние между которыми 27 км. Один шёл со скоростью 4 км/ч, другой со

скоростью 5 км/ч. Через сколько часов они встретятся?

г) Два пешехода вышли в одном направлении одновременно из двух сёл,

расстояние между которыми 6 км. Скорость, первого 4 км/ч. Какова должна

быть скорость второго, чтобы он смог догнать первого через 3 часа?

4 Изобрази следующие высказывания с помощью кругов Эйлера. В каждом

из случаев подумай, в каком отношении находятся два множества:

пересекаются или одно множество является подмножеством другого или

расположены независимо друг от друга?

1) Все прямоугольники – четырёхугольники.

2) Некоторые четырёхугольники – прямоугольники.

3) Некоторые трёхзначные числа – чётные.

4) Некоторые чётные числа делятся на 5

5) Некоторые чётные числа делятся на 3

6) Не существует чисел, являющихся чётными и нечётными одновременно.

5 Используя круги Эйлера проверь правильность следующих

высказываний.. Объясни с помощью кругов Эйлера, какое высказывание

ложное.

1) Все четырёхугольники являются многоугольниками. Квадрат –

четырёхугольник. Следовательно, квадрат – многоугольник.

2) Все четырёхугольники – многоугольники. Круг не является

многоугольником. Следовательно, круг не является четырёхугольником.

3) Все четырёхугольники – многоугольники. Шестиугольник является

многоугольником. Следовательно, шестиугольник является

четырёхугольником.

6 Реши задачи. Ответь на вопросы после решения задач.

1) Скорость велосипедиста а км/ч, а скорость пешехода в км/ч. Во сколько

раз скорость одного велосипедиста больше скорости пешехода?

2) Производительность ученика в деталей за смену, это на с деталей меньше,

чем производительность мастера. Сколько деталей за смену изготавливает

мастер?

3) Производительность мастера а деталей за смену, а производительность

ученика в таких же деталей за смену. На сколько производительность

мастера больше производительности ученика?

4) Скорость пешехода в км/ч, а скорость велосипедиста в с раз больше, чем

пешехода. Какова скорость велосипедиста?

5) Производительность мастера а деталей за смену, а производительность

ученика на с деталей меньше, чем мастера. Сколько деталей за смену

изготавливает ученик?

6) Скорость велосипедиста в км/ч, это в с раз больше скорости пешехода.

Какова скорость пешехода?

Чем похожи решённые задачи? Чем отличаются?

Найдите взаимно-обратные задачи.

Разделите задачи на две группы так, чтобы в каждой группе были взаимно-

обратные задачи. Составьте свои взаимно-обратные задачи, относящиеся к

одной из групп.

Сколько обратных задач имеет любая простая задача? Объясни, почему?