Практическое задание.

Практическое занятие 2

Цель занятия: формирование умений решать текстовые задачи; применять

математические методы для решения профессиональных задач; закрепление навыков

решения простейших статистических задач; закрепление навыков применять правила

приближенных вычислений; закрепление навыков работы с основными свойствами

геометрических фигур на плоскости и в пространстве.



Задание 1 (Максимальное количество баллов – 3 балла)

Таблица – «Виды моделирования при решении текстовых задач»

В таблице «Виды моделирования при решении текстовых задач» заполните позицию

«Необходимо определить» в графе «Интерпретация модели».

Задача

Модель

Интерпретация модели

1. 1. Было 7 кубиков,



Пример ответа:

проиграно 4 кубика.

Сколько кубиков



Известно: начальное состояние

осталось?

объекта; направленность

отношения между начальным и



конечным состоянием объекта;

числовое значение величины



отношения между состояниями

объекта.



Необходимо определить числовое



значение величины конечного

состояния объекта.



2. Было 4 кубика, стало 7

Известно: начальное и конечное

кубиков. Что произошло?

состояние объекта; направленность

отношения между ними.



Необходимо определить....

3. Имеется 7 кубиков после

Известно: значение величины

того, как добавили 4

конечного состояния объекта,

кубика. Сколько кубиков

направленность отношений между

было до добавления?



состояниями объекта и числовое

значение величины отношений

между состояниями объектов.

Необходимо определить ...

4.Было 7 кубиков, стало 4



Известно: значение величины

кубика. Что произошло?

начального и конечного состояния

объекта, направленность

отношений между состояниями

объекта.

Необходимо определить ...

5.В первый раз принесли 7

Известно: направленность

кубиков, во второй раз –

отношений между состояниями

забрали 4 кубика. Что



объекта; числовое значение

произошло в результате?

величин отношений между

состояниями объекта (начального,



промежуточного и конечного).

Необходимо определить ...

6. В первый раз забрали 7

Известно: направленность

кубиков, во второй –

отношений между состояниями

принесли 4 кубика. Что



объекта; числовое значение

произошло в результате?

величин отношений между

состояниями объекта.



Необходимо определить ...

7.В первый раз забрали 4

Известно: направленность

кубика. После того, как

отношений между состояниями

кубики забрали второй раз,

объекта; числовое значение

всего было отдано 7

величин отношений между

кубиков. Что произошло

состояниями объекта.

во второй раз?



Необходимо определить ....



8. В первый раз забрали 7



Известно: направленность

кубиков. После того, как

отношений между состояниями

во второй раз принесли

объекта; значение величин

кубики, оказалось, что



отношений между начальным и

всего было отдано 4

промежуточным, между

кубика. Что произошло во

промежуточным и конечным

второй раз?

состоянием объекта.

Необходимо определить ...



Задание 2 (Максимальное количество баллов – 3 балла)



Используя диаграммы Эйлера-Венна решить задачу.

При выборе кружков для детей оказалось, что 60% родителей желают, чтобы их

ребенок посещал кружок рисования, 50% предпочли занятия по гимнастике, 50%

отметили, что выбрали бы занятия музыкой. При этом 30% родителей предпочитают,

чтобы их дети посещали занятия и по рисованию, и по гимнастике, 20% – сделали

выбор в пользу занятий по гимнастике и музыке, а 40% родителей – пожелали бы,

чтобы ребенок рисовал и занимался хоровым пением, и только 10% из них выразили

свое мнение за посещение детьми всех кружков. Определите процентное

соотношение родителей, которые:

1) не желают водить детей в кружки;

2) выбрали не менее двух кружков.



Задание 3 (максимальное количество баллов – 5 баллов)



При измерении получены данные:

Номер

1

2

3

4

5

6

7

измерения

Данные

20

20

5

10

10

15

20

Выполните задания с учетом исходных данных, подробно описывая ход решения.

a) Построить статистический ряд распределения частот.

b) Построить полигон распределения.

c) Вычислить выборочную среднюю, дисперсию, моду, медиану.

d) Построить выборочную функцию распределения.



Задание 4 (максимальное количество баллов - 4 балла)



Решите примеры, связанные с погрешностями, подробно описывая ход решения.

a) Округлить число 4,45575250 до шести, пяти, четырех, трех, двух и одного

десятичных знаков; до целого числа.

b) Число 12,75 определено с относительной погрешностью 0,3, %. Найдите

абсолютную погрешность округления.

c) Определите верные и сомнительные цифры числа 13,27 ± 0,03.





Задание 5 (максимальное количество баллов – 3 балла)



Решите задачу, подробно описывая ход рассуждений. Решение

сопроводите графическим отображением.

На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD=3см, DC=10см.

Площадь треугольника ABC равна 39 см2. Найдите площадь треугольника ABD.



Задание 6 (максимальное количество баллов – 4 балла)



Решите задачу, подробно описывая ход рассуждений. Решение сопроводите

графическим отображением.

Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает его сторону BC в точке F.

Найдите площадь параллелограмма ABCD, если BF=4 см, FC=2 см, а угол ABC равен

1500



Задание 7 (максимальное количество баллов – 3 балла)



Решите задачу, подробно описывая ход рассуждений. Решение сопроводите

графическим отображением.

Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с

диагоналями, равными 6см и 8см, а боковое ребро призмы равно 12см.