Введение в профессию

ПРОФЕССИОНАЛЬНЫЕ

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПАКЕТЫ

Оглавление

Введение ............................................................................................................ 5

1 Основы работы в системе Maxima ........................................................... 7

1.1 История разработки ................................................................................ 7

1.2 Установка программ ............................................................................... 8

1.2.1 Установка Maxima........................................................................... 8

1.2.2 Установка wxMaxima.................................................................... 14

1.3 Основные определения......................................................................... 14

1.4 Элементы основного окна wxMaxima................................................. 15

1.4.1 Панель инструментов.................................................................... 16

1.4.2 Основные пункты меню ............................................................... 17

1.4.3 Математические пункты меню wxMaxima................................. 24

1.5 Работа в графическом редакторе ......................................................... 28

2 Программирование.................................................................................... 33

2.1 Операции и математические выражения ............................................ 33

2.2 Типы данных. Ввод данных ................................................................. 36

2.3 Операторы и функции........................................................................... 40

3 Символьные вычисления......................................................................... 47

3.1 Упрощение выражений, нахождение сумм и произведений,

генерация случайных чисел ................................................................. 47

3.1.1 Упрощение и преобразование выражений ................................. 47

3.1.2 Нахождение сумм и произведений.............................................. 49

3.1.3 Генерация случайных чисел......................................................... 50

3.2 Матрицы и операции над ними ........................................................... 51

3.2.1 Способы задания матриц.............................................................. 52

3.2.2 Операции над матрицами ............................................................ 53

3.3 Решение уравнений и систем уравнений............................................ 54

3.4 Нахождение производных и интегралов ............................................ 56

3.4.1 Нахождение производных............................................................ 56

3.4.2 Нахождение интегралов ............................................................... 57

3.5 Степенные ряды .................................................................................... 61

3.6 Решение дифференциальных уравнений............................................ 62

4 Вывод графиков ......................................................................................... 69

5 Использование системы Maxima в инженерных расчетах................ 74

5.1 Расчет электрической цепи .................................................................. 74

4

5.2 Задачи теории автоматического управления...................................... 75

5.3 Применение метода наименьших квадратов для определения

параметрической идентификации апериодического объекта

второго порядка..................................................................................... 77

5.4 Исследование демпфирования частоты генератора .......................... 82

5.4.1 Составление уравнения для заданной цепи................................ 83

5.4.2 Решение дифференциального уравнения ................................... 85

5.4.3 Интерпретация результата ........................................................... 87

6 Организация самостоятельной работы................................................. 91

6.1 Общие сведения о самостоятельной работе....................................... 91

6.2 Задания для самостоятельной работы................................................. 91

6.2.1 Установка системы Maxima ......................................................... 91

6.2.2 Изучение функций графического редактора wxMaxima........... 91

6.2.3 Основы программирования в системе Maxima .......................... 93

6.2.4 Упрощение математических выражений ................................... 95

6.2.5 Решение уравнений и систем уравнений.................................... 97

7 Методические указания по выполнению контрольной работы..... 100

7.1 Порядок выполнения работы............................................................. 100

7.2 Требования к оформлению отчета .................................................... 100

7.3 Пример выполнения варианта контрольной работы....................... 101

7.4 Задание на контрольную работу........................................................ 105

7.4.1 Упрощение выражений............................................................... 105

7.4.2 Написание функции .................................................................... 110

7.4.3 Решение системы уравнений ..................................................... 112

7.4.4 Решение дифференциальных уравнений.................................. 114

Заключение................................................................................................... 116

Литература.................................................................................................... 117

Глоссарий...................................................................................................... 119

Приложение А.............................................................................................. 120