2 контрольные работы по математике

04.02.2020 Контрольная работа No 1 по дисциплине 'Дискретная математика': Контрольная работа No 1 по дисциплине 'Дискретная мат...

https://study.tusur.ru/testing/mod/quiz/attempt.php?id=10986&num=all 1/6

► Контрольная работа No 1 по дисциплине 'Дискретная математика'



Правила выполнения теста Учебный план

1 Решите задачу, используя диаграмму Эйлера-Венна.

В туристском клубе несколько раз за лето организуются походы, причем все члены клуба

хотя бы раз в них участвуют. В пеших походах побывали 40 человек; в конных – 28; в

лодочных – 25. В пеших и конных – 20; в пеших и лодочных – 15; в конных и лодочных – 8.

Во всех видах походов участвовали шесть человек.

Сколько туристов в клубе?

2

В(Z)={∅,{8},{7},{7,8},{4,8},{4},{4,7},{4,7,8},{1},{1,8},{1,7},{1,7,8},{1,4},{1,4,8},{1,4,7},

{1,4,7,8}}

В(Z)={∅,{8},{5},{7,8},{1,8},{4},{4,7},{4,7,8},{1},{4,8},{1,7},{1,7,8},{1,4},{1,4,8},{1,4,7},

{1,4,7,8}}

В(Z)={∅,{1},{7},{1,7},{4,8},{4},{4,7},{4,7,8},{8},{1,8},{1,7},{1,7,8},{1,4},{1,4,8},{1,4,7},

{1,4,7,8}}

Укажите булеан множества Z={1,4,7,8}.

3 Задано универсальное множество и множества

, , .

Выполните действия .

В ответ введите элементы множества через запятую в порядке возрастания.

Пустое множество обозначьте числом 0.

Ответ: { }

Примеры ввода ответов:

Единственный элемент: 2

Два элемента: 3,7

Три элемента: 1,4,8

Пустое множество: 0

I

Введите число.

II

Выберите один ответ.

III

1

U = {1,2,3,4,5,6,7,8}

X = {1,2,4,6,7} Y = {2,3,5,7,8} Z = {1,4,7,8}

(X ∪ ) ∩ ZY

−

Оставшееся

время

3:59:31

Факультет дистанционного обучения ТУСУР 2020

04.02.2020 Контрольная работа No 1 по дисциплине 'Дискретная математика': Контрольная работа No 1 по дисциплине 'Дискретная мат...

https://study.tusur.ru/testing/mod/quiz/attempt.php?id=10986&num=all 2/6

4

∅

Упростите, используя законы и тождества алгебры множеств.

5

Антирефлексивность

Рефлексивность

Несимметричность

Симметричность

Транзитивность

Пусть . Бинарное отношение задано характеристическим

свойством:

.

Укажите, какими свойствами оно обладает.

6 В библиотеку поступило девять новых различных книг. Сколькими способами читатель

может выбрать три из них?

7 В библиотеке на полке стоит три одинаковых учебника по математике и четыре разных по

программированию. Сколькими способами их можно расставить на полке?

Следуйте подсказкам по вводу ответов.

IV

Выберите один ответ.

V

Выберите все верные ответы (может быть несколько или один).

VI

Введите число.

VII

A ∩ (A ∩ ) ∪ BB

−−

B ∩ C

U

A ∪ B

B

X = {0,1,2,3,4} R ⊆ X × X

R = {(a, b)|a + 2b делится на 3, a, b ∈ X}

Оставшееся

время

3:59:31

Факультет дистанционного обучения ТУСУР 2020

04.02.2020 Контрольная работа No 1 по дисциплине 'Дискретная математика': Контрольная работа No 1 по дисциплине 'Дискретная мат...

https://study.tusur.ru/testing/mod/quiz/attempt.php?id=10986&num=all 3/6

8 Определите значение

C=(A→¬(B&A))→A∨B

для следующих значений переменных.

1. А=Истина; В=Истина; С= Выбрать...

2. А=Истина; В=Ложь; С= Выбрать...

3. А=Ложь; В=Истина; С= Выбрать...

4. А=Ложь; В=Ложь; С= Выбрать...

Пояснение:

Выберите один ответ в каждом раскрывающемся списке.

9

Ни одна из вершин

Дан граф:

Укажите множество достижимости вершины .

10

Введите число.

VIII

Следуйте подсказкам по вводу ответов.

IX

Выберите все верные ответы (может быть несколько или один).

X

x1

x1

x2

x3

x4

Оставшееся

время

3:59:31

Факультет дистанционного обучения ТУСУР 2020

04.02.2020 Контрольная работа No 1 по дисциплине 'Дискретная математика': Контрольная работа No 1 по дисциплине 'Дискретная мат...

https://study.tusur.ru/testing/mod/quiz/attempt.php?id=10986&num=all 4/6

Антирефлексивность

Рефлексивность

Антисимметричность

Несимметричность

Симметричность

Транзитивность

Ни одно свойство не выполняется

Дан граф:

Отметьте, какими свойствами обладает бинарное отношение, заданное данным графом.

11 Дан граф:

Запишите строки матрицы смежности и матрицы инцидентности, соответствующие

вершине .

Матрица смежности: ( )

Матрица инцидентности: ( )

Пояснение:

Введите число в каждое поле ответов.

12 Дан граф:

Выберите все верные ответы (может быть несколько или один).

XI

Следуйте подсказкам по вводу ответов.

XII

x2

Оставшееся

время

3:59:31

Факультет дистанционного обучения ТУСУР 2020

04.02.2020 Контрольная работа No 1 по дисциплине 'Дискретная математика': Контрольная работа No 1 по дисциплине 'Дискретная мат...

https://study.tusur.ru/testing/mod/quiz/attempt.php?id=10986&num=all 5/6

Перечислите степени вершин графа.

; ;

; ;

Пояснение:

Введите число в каждое поле ответов.

13 Используя два предиката, запишите предложение

«Некоторые хвастуны трусливы»

в виде формулы логики предикатов.

Запишите отрицание полученной формулы и приведите ее в предваренной нормальной

форме, если предикаты

Х(х) – «х является хвастуном»;

Т(х) – «х – трусливый».

Выбрать... x(X(x) Выбрать... Выбрать... (x))

Пояснение:

Выберите один ответ в каждом раскрывающемся списке.

14 Дан граф:

Можно ли нарисовать граф, не отрывая руки от бумаги и не проходя по одному ребру

дважды?

Следуйте подсказкам по вводу ответов.

XIII

Следуйте подсказкам по вводу ответов.

XIV

p( ) =x1 p( ) =x2 p( ) =x3

p( ) =x4 p( ) =x5 p( ) =x6

Оставшееся

время

3:59:31

Факультет дистанционного обучения ТУСУР 2020

04.02.2020 Контрольная работа No 1 по дисциплине 'Дискретная математика': Контрольная работа No 1 по дисциплине 'Дискретная мат...

https://study.tusur.ru/testing/mod/quiz/attempt.php?id=10986&num=all 6/6

Нет, т.к. в графе существуют пересекающиеся ребра.

Да, т.к. граф является планарным и имеются вершины с четной степенью.

Нет, т.к. граф является связным, но все вершины имеют четную степень.

Нет, т.к. граф не является связным.

Да, т.к. граф является связным и ровно две вершины имеют нечетную степень.

Да, т.к. граф является связным и все вершины имеют четную степень.

Выберите один ответ.