Вычислительная математика. Контрольная работа

При использовании ЭВМ численные методы выступают как мощное математическое средство решения практических задач. Современные успехи в решении важных проблем в таких значимых областях, как атомная энергетика, космическая отрасль, экономика не были бы возможны без применения ЭВМ и численных методов. По оценкам ученых, эффект, достигаемый за счет совершенствования численных методов, составляет 40% от общего эффекта, достигаемого за счет повышения производительности ЭВМ [1].

Численные методы – это методы, позволяющие при помощи алгоритмов, имеющих конечное число итераций, решать различные математические задачи (заданные в аналитическом виде).

Проведение сложных математических расчетов требуется во многих отраслях науки и техники. При этом объем этих расчетов таков, что вручную за разумное время их выполнить невозможно. Примеры – распределение нагрузки между подключенными к электростанции объектами (оно должно происходить практически мгновенно при изменении потребляемой мощности), вычисление траектории космических тел, расчет движений земной коры в геоинформационных системах (а это задачи нефтяной, газовой и других отраслей) и многое другое. Для этого и внедряются в промышленность и науку вычислительные системы, создаются специализированные пакеты для проведения численных расчетов. Распространение же ЭВМ ставит, в свою очередь, новые математические задачи, не существовавшие ранее – распределение интернет-трафика, обсчет трехмерных моделей в графических редакторах и играх и т. п.

Таким образом, знание численных методов необходимо инженеру, область деятельности которого связана с программным обеспечением вычислительной техники и, в особенности, автоматизированных систем.