Добработка.Сопротивление материалов

Контрольная работа

по дисциплине «Сопротивление материалов»

Оглавление

Задача № 1 3

Задача № 2 5

Задача № 4 7

Задача № 5 10

Задача № 8 19

Задача № 11 21

Задача № 1

Ступенчатый брус нагружен силами P_1,〖P_2 и P〗_3, направленными вдоль его оси. Заданы длины участков a, b, c и площади их поперечных сечений А_1 и А_2. Модуль упругости материала E=2∙〖10〗^5 МПа, предел текучести σ_Т=240 МПа и запас прочности по отношению к пределу текучести n_Т=1,5.

Требуется:

1) построить эпюры продольных сил N, напряжений σ и продольных перемещений ∆ ;

2) проверить, выполняются ли условия прочности.

Задача № 2

Абсолютно жесткий брус AB опирается на шарнирно – неподвижную опору и прикреплен с помощью шарниров к двум стальным стержням.

Требуется подобрать сечения стержней по условию их прочности, приняв запас прочности по отношению к пределу текучести n_Т=2,5.

Соотношение площадей поперечных сечений стержней указано на расчетных схемах, модуль упругости стали E=2∙〖10〗^5 МПа.

Дополнительно определить допускаемую силу, по предельной грузоподъемности и сравнить ее с заданной.

Задача № 4

Для двух заданных сечений, состоящих из нескольких элементов или имеющих вырезы, определить положение главных центральных осей инерции и вычислить величины моментов инерции относительно этих осей.

Задача № 5

Для заданных схем балок требуется:

Построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов;

Подобрать поперечные сечения балок по следующим вариантам:

а) для стальной балки – двутавровое; прямоугольное высотой h и основанием b при соотношении сторон h/b=2; круглое – диаметром d. Построить эпюру распределения нормальных напряжений по высоте двутавра для опасного сечения.

Задача № 8

Короткий чугунный брус, сжимается силой P, приложенной в точке А, В или С.

Требуется:

1) вычислить наибольшие растягивающие и сжимающие напряжения в его поперечном сечении, выразив их через величину сжимающей силы P;

2) из условия прочности бруса найти допускаемую нагрузку P_доп , если заданы пределы прочности для чугуна на растяжение σ_вр и сжатие σ_вс.

Запас прочности принять n = 1,5.

Задача № 11

Для стального стержня длиной l, сжимаемого силой P, требуется:

1) подобрать размеры поперечного сечения стержня из условия его устойчивости при допускаемом напряжении на сжатие [σ]=160 Мпа (расчет проводить методом последовательных приближений по коэффициенту снижения допускаемых напряжений на сжатие);

2) найти величину критической силы и коэффициент запаса устойчивости n_y.